))
Matematikk er mer enn å pugge formler og å løse likninger! Podkastvertene har et ønske om å formidle at matte ikke er så vanskelig som det ser ut som tror at man lærer mer matte av å snakke om det. Sammen utforsker de til tider avansert matematikk på en grundig, men også leken, måte. Podkasten passer for dem som er interessert i matematikk; både lærere, elever, universitetsansatte og studenter vil ha glede av episodene. Følg oss gjerne på instagram for enda flere nøtter! A. Brugård er matema ...
…
continue reading
Ti nisser er på juletrefest og får plassert hver sin nisselue på hodet. Hver nisselue har én av ti mulige farger og vi tillater alle mulige kombinasjoner av antall luer av hver farge. Hver nisse ser nisseluene til de andre nissene, men ikke sin egen. Hver nisse får én mulighet til å gjette fargen på lua si og hvis minst én av nissene gjetter riktig…
…
continue reading
Vi løses ukas nøtt! I år blir det andre pakker enn de vanlige 3-dimensjonale pakkene, så den lille nissen har fått i oppgave av julenissen å utforske hvordan 4-dimensjonale pakker ser ut. Hvor mange hjørner, kanter, sideflater og 3-dimensjonale sider har en 4-dimensjonal pakke? Stikkord: geometri, dimensjoner, polynom, visualisering, koordinatsyste…
…
continue reading
Vi skal tilbake til Nordpolen og møte 100 nisser som skal dele en kake! Delingen foregår på følgende måte. Første nisse spiser 1% av kaka. Deretter spiser andre nisse 2% av den gjenværende kaka. Videre spiser tredje nisse 3% av kaka. Slik fortsetter det til nisse nummer 100 spiser 100% av det som er igjen av kaka. Hvilken av nissene spiste mest? St…
…
continue reading
En kenguru spiller basket og teller hvor mange ganger hun klarer å treffe oppi kurven. Etter hvert kast regner hun treffprosenten sin. Hvis hun på et tidspunkt har en treffprosent på under 80 og på et senere tidspunkt har en treffprosent på over 80, har det da vært et tidspunkt da treffprosenten var nøyaktig 80? Stikkord: statistikk, motsigelsesbev…
…
continue reading
En heks har lagd en liten lek for frosken sin. Frosken skal hoppe på tallinjen og kan hoppe kun ett steg av gangen. Det er like stor sannsynlighet for at frosken hopper til venstre som til høyre. Dersom frosken havner på 10, vinner frosken en premie, men dersom den havner på -15 havner den i heksegryta! Hva er sannsynligheten for at frosken vinner …
…
continue reading
Vi løser ukas nøtt! To tog kjører mot hverandre på en rett togskinne. I utgangspunktet er det 20 km mellom togene og de kjører mot hverandre med en hastighet på 10 km/t. Helt i starten, er det en liten mygg som starter ved det ene toget og flyr med en hastighet på 15 km/t. Når myggen når det andre toget, snur myggen og flyr tilbake til det første t…
…
continue reading
I ukens episode går vi gjennom en oppgave du kanskje har hørt før, men gir deg en løsning du kanskje ikke har hørt før. Du står foran to dører, der den ene døren fører til frihet og den andre døren til død. Foran dørene står det to vakter. Den ene vakten snakker alltid sant og den andre vakten lyver alltid. Du vet ikke hvem som snakker sant og hvem…
…
continue reading
Vi løser ukas lytternøtt som går ut på å vise at ethvert heltall har et multiplum som består av bare 0ere og 1ere. Et eksempel er at er 2*5=10 og 6*185=1110. Hvordan kan vi vise at dette gjelder for alle heltall? Vi gir deg en forklaring i ukens episode! Stikkord: tallteori, modulo, rest, moduloregning, delelighet, multiplum…
…
continue reading
I ukens episode snakker vi om to spill med to spillere. I det første spillet har vi 2023 boller som er fordelt i to hauger. Den første spilleren spiser alle bollene i den ene haugen og fordeler bollene i den andre haugen i to nye hauger. Turen går deretter videre til andre spiller som gjør det samme. Spilleren som ikke kan gjøre et trekk taper. Har…
…
continue reading
Vi løser ukas lyttenøtt. Matematisk institutt har tilholdssted i en sirkelformet bygning. Hvordan skal du plassere sju kaffetraktere slik at avstanden en matematiker må gå for å hente kaffe er minst mulig? Stikkord: sirkel, dekningsproblemet, likesidet trekant, sekskant, Cosinussetningen, sirkelsektor, rand, sirkelskive, geometri…
…
continue reading
Vi er endelig tilbake etter sommerferien! I ukens episode snakker vi om en ny nøtt om snøballkasting blant nisser. Snøballkastingen foregår slik at hver kaster på den som står nærmest. I nøtta snakker vi om en uheldig nisse, altså en nisse som blir kastet på av mange andre nisser. Hvor mange nisser kan ende med å kaste på en maksimalt uheldig nisse…
…
continue reading
Vi løser ukens nøtt: 100 passasjerer skal gå ombord i et fly, men én av passasjerene har mistet boardingkortet sitt og vet ikke hvor han skal sitte. Han går først ombord i flyet og velger seg en tilfeldig plass. De neste passasjerene går deretter ombord i flyet og setter seg enten på sin plass eller, hvis noen allerede sitter der, setter seg på en …
…
continue reading
I ukas episode snakker vi om et spill mellom to personer. Den ene tegner ti punkter på et ark og den andre skal dekke alle de ti punktene med mynter som ikke overlapper. Fins det en strategisk måte å tegne de ti punktene slik at de ikke kan dekkes med ti mynter, eller vil det alltid gå? Ny nøtt om Charter-Svein (!) Stikkord: Sannsynlighet, Areal, S…
…
continue reading
I ukas episode løser vi nøtta om terningsspillet: Du spiller et spill der du satser 10 kr på et av tallene 1,2,3,4,5,6. Så trilles det tre terninger. Hvis tallet ditt ikke dukker opp, så mister du de 10 kronene. Hvis tallet dukker opp én gang, tjener du 10 kr. Hvis tallet dukker opp to ganger, tjener du 20 kr. Hvis tallet dukker opp tre ganger, tje…
…
continue reading
I ukas episode snakker vi om to spill: 1. Én spiller har to lapper og skriver ett heltall på hver. Den andre spilleren trekker en lapp og leser tallet på lappen. Oppgaven er å gjette om tallet spilleren trakk er det største eller minste av de to tallene. Overraskende nok viser det seg at det finnes en måte som gir litt bedre enn 50-50 i odds for å …
…
continue reading
Vi løser ukas nøtt: Hvis du har 10 punkter på en sirkel og tegner streker mellom alle punktene, hvor mange streker får du til sammen? Hvor mange skjæringspunkter mellom strekene får du? Stikkord: binomialkoeffisient, kombinatorikk, matematikkoppgave, generalisering, telling.
…
continue reading
I ukas episode snakker vi om en nøtt vi har fått tips om fra en lytter. En maur beveger seg på en strikk med en hastighet på 1 cm per sekund. Samtidig utvider strikken seg med en hastighet på 1 meter per sekund. Spørsmålet er om mauren klarer å nå enden av strikken. Ny nøtt om punkter på en sirkel. Stikkord: Ant on a rubber rope, Paradoks, Harmonis…
…
continue reading
Vi løser nøtta om den irrasjonale hammeren: Du har en matematisk hammer som du slår på xy-planet. Når du slår i et punkt fjernes alle punkter med en irrasjonal avstand til punktet du slo i. Kan du med et endelig antall slag fjerne alle punkter i planet? Hva hvis det har en rasjonal hammer, altså at hammeren fjerner alle punkter med rasjonal avstand…
…
continue reading
I ukas episode tar vi opp igjen tråden fra forrige episode og finner ut om alle reelle tall er tellbare. Altså, kan man liste opp alle de reelle tallene slik vi viste at vi kunne med de rasjonale tallene (brøkene) i forrige episode. Endelig er det ny nøtt om en irrasjonalitet hammer! Stikkord: Rasjonale tall, Irrasjonale tall, Reelle tall, Planet, …
…
continue reading
En liten robot degraderes til en matematisk brøkmaskin! Du har en liten robot som du har lyst at skal skrive ut alle brøkene på skjermen sin. Reglene er at alle brøkene må skrives ut en eller annen gang og én brøk kan ikke skrives ut to ganger. Går det an? Matematisk formulering av oppgaven: Er de rasjonale tallene tellbare? Stikkord: Tellbarhet, R…
…
continue reading
Vi løser strutsenøtta: En struts skriver tallet 1 på en tavle og skriver nye tall på følgende måte. Hvis tallet x står på tavlen, sletter strutsen det og skriver enten 1/x eller x + 1. Spørsmålet er om strutsen klarer å skrive tallet 20/23 ved å følge denne prosedyren? Stikkord: Tellbarhet, Rasjonale tall, Brøk, Algoritme…
…
continue reading
Nøtt 1: Du har en jernbaneskinne som er 1 kilometer lang og legger til 1 meter jernbaneskinne. Hvis endepunktene forblir det samme, hvor høyt over bakken er det høyeste punktet på jernbaneskinna nå? Svaret er veldig overraskende! Nøtt 2: Du har lagt et tau rundt ekvatoren på jordkloden. Hvis lengden på tauet økes med 1 meter, hva er størrelsen på g…
…
continue reading
Vi finner ut hvordan det går med de late dovendyrene som skal bytte plasser i klasserommet: Dovendyr sitter stoler i et klasserom der stolene er plassert i et kvadratisk mønster. Dovendyrene skal bytte plasser etter følgende regler: 1. Alle dovendyrene må flytte til en annen stol. 2. Hvert dovendyr kan kun flytte til en stol horisontalt eller verti…
…
continue reading
Det er påsketema i ukens episode og vi diskuterer mulige strategier i et spill mellom en påskehare og en påskekylling! Spill 1: Noen påskeegg står ved siden av hverandre på en linje. Påskeharen og påskekyllingen bytter på å ta enten ett påskeegg eller to påskeegg som står ved siden av hverandre. Den som tar det siste påskeegget vinner. Hvis påskeha…
…
continue reading
Vi viser at det er endelig mange trillingprimtall: trillingprimtall er primtall som følger etter hverandre med bare ett tall mellom, for eks 3, 5 og 7. Vi beviser at det ikke er flere trillingprimtall enn 3, 5 og 7. Vi snakker også om primtall i aritmetiske følger. Stikkord: Primtall, Green–Tao-teoremet, Dirichlets teorem, Primtall i aritmetisk pro…
…
continue reading
Vi skal tilbake til sydpolen og hjelpe noen dyr med en litt vanskelig nøtt om produktet og summen av to tall! En fisker har valgt ut to heltall større enn 1 og mindre enn 100 og gir en pingvin produktet og og en sjøløve summen. Så sier de: 1. Pingvinen: Jeg kjenner ikke de to tallene. 2. Sjøløven: Jeg visste du ikke gjorde det, og det gjør ikke jeg…
…
continue reading
Vi løser mattenøtta om frosken som hopper på tallinja: En liten frosk starter på 0 og hopper langs talllinjen på heltallene. Hver gang hun hopper, hopper hun enten ett steg til venstre eller ett steg til høyre. Hvis hun skal hoppe 10 hopp, på hvor mange måter kan hun hoppe sånn at hun havner på et primtall? Matematisk kan oppgaven formuleres som: v…
…
continue reading
Seks pingviner veier 1 kg, 2. kg og opp til 6 kg. De kan ta en båt med kapasitet på 10 kg over til en øy og få fisk. På hvor mange forskjellige måter kan pingvinene ta en slik båttur. Matematisk kan oppgaven formuleres som: på hvor mange måter kan du få 10 eller mindre ved å summere et utvalgt av tallene 1 til 6, der hvert tall kun kan dukke opp én…
…
continue reading
Vi går gjennom løsningen på mattenøtta med apekatten og papegøyen: En apekatt og en papegøye og spiller et lite myntspill. Apekatten har én mynt mer enn papegøya. Så kaster begge alle myntene sine samtidig og teller antallet kron som dukker opp på myntene. Hva er sannsynligheten for at apekatten får flere korn enn papegøya. Klarer John Christian å …
…
continue reading
Vi er fanget inne i et klokketårn og får bare slippe ut dersom vi klarer å løse oppgave. Fangevokteren har valgt to positive påfølgende heltall og hvisker ett hver til hver av oss. Oppgaven er å finne ut hvilke to tall vi har fått uten å snakke eller kommunisere med hverandre. Vi skal si fra når vi har funnet løsningen, men bare rett etter klokken …
…
continue reading
Løsningen på nøtta om de fektende froskende: 2023 frosker er i en fektekonkurranse. Konkurransen foregår som i et vanlig turneringsspill, altså at to og to frosker møtes, der den som vinner går videre til neste runde. Turningen fortsetter til én frosk står igjen som vinner. Siden det er 2023 frosker, er det en tilfeldig valgt frosk som går direkte …
…
continue reading
Endelig er første episode av Abelegøyer ute! Tenk at du har fem byer og det går én vei mellom alle par av byer. Kan du da lage veiene sånn at ingen av veiene krysser hverandre? Lytternøtt om fektende frosker! Følg oss gjerne på Instagram for flere nøtter! Stikkord: Veibygging, nettverk, grafteori, grafer, topologi, Jordans kurveteorem.…
…
continue reading
Det er julaften og vi skal tilbake til Nordpolen for å hjelpe den lille nissen å bestille appelsiner til romjula! Vi ønsker deg som har lyttet til julekalenderen i hele desember en riktig god jul!
…
continue reading
Lille julaften og en annen helt spesiell dag!
…
continue reading
Det nærmer seg julaften og julenissen er tidlig ute og skal dele ut julegaver til smånissene. Han har imidlertid noen spesielle regler for utdelingen som fører til en ganske usolidarisk fordeling.
…
continue reading
John Christian har i lang tid øvd seg på å spille et spill med en melkesjokoladeplate og utfordrer Anne. I tillegg kommer løsningen på gårsdagens nøtt!
…
continue reading
Vi drar tilbake til Nordpolen og farter rundt på hver vår snøscooter. Klarer du å løse dagens nøtt?
…
continue reading
Lurer du på hva som er John Christians favoritteorem? I dag får du hvert fall høre om et som er på lista over topp 3! Dilemmaet i julekalenderen skaper forvirring.
…
continue reading
Klarte du gårsdagens nøtt? I dag blir det mer snøballkasting og julekalendertrekking! Er det fortsatt enighet rundt juledilemmaet?
…
continue reading
Vi skal til julenissens pakkeverksted der en av hans små hjelpere får et vanskelig oppdrag! Klarer vi å hjelpe den lille nissen?
…
continue reading
Hva er vel mer julete enn pepperkakepynting og matematikk?
…
continue reading
Vi er på juletrefest og diskuterer et problem som kan oppstå når fem nisser skal dele fem pakker mellom seg!
…
continue reading
Vi skal til en liten nisselandsby med 13 rødnisser, 15 blånisser og 17 grånisser som har en litt uvanlig måte å hilse på!
…
continue reading
Anne blir utfordret til et spill med selveste julenissen, men klarer hun å vinne?
…
continue reading
4^3+4^3+(-5)^3=3. Kan alle heltall skrives som en sum av tre kuber?
…
continue reading
Adventsvers, løsning av nøtta og en god analyse av to av de viktigste julefilmene kommer i dagens luke!
…
continue reading
Hva har sjakkbrett, tetrisbrikker og Rubiks kube til felles? Og klarer du nøtta til i morgen?
…
continue reading
Fins det faktisk et juleteorem? Vi snakker om sammenhengen mellom primtall og kvadrattall (1,4,9,16,..) og John Christian stiller spørsmål om en viktig skikkelses tilstedeværelse!
…
continue reading
Når er 8+5=1? Og når kommer julaften på en onsdag?
…
continue reading
Hva kan man si om tallet 7? Anne syns John Christian svarer rart på spørsmålet i julekalenderen.
…
continue reading
