))
Matematikk er mer enn å pugge formler og å løse likninger! Podkastvertene har et ønske om å formidle at matte ikke er så vanskelig som det ser ut som tror at man lærer mer matte av å snakke om det. Sammen utforsker de til tider avansert matematikk på en grundig, men også leken, måte. Podkasten passer for dem som er interessert i matematikk; både lærere, elever, universitetsansatte og studenter vil ha glede av episodene. Følg oss gjerne på instagram for enda flere nøtter! A. Brugård er stipen ...
…
continue reading
Julenissen har stukket av og befinner seg et eller annet sted i et plan. Vi vet ikke startposisjonen hans, men vi vet at han beveger seg langs en linje med konstant fart og at han hvert sekund befinner seg på et heltallspunkt (et punkt med heltallige koordinater). Hvert sekund kan vi velge oss et heltallspunkt og sjekke om han befinner seg der. Kan…
…
continue reading
I denne episoden hjelper vi julenissen å dele ut de siste pakkene. Han har ti pakker igjen i nissesekken, hver med en verdi på mellom 1 og 100. Han skal dele ut pakker til to smånisser. Kan han gi dem pakker slik at verdien på pakkene til hver av smånissene blir den samme? Stikkord: telling, matematikk, nøtt, oppgave…
…
continue reading
I ukens juleepisode hjelper vi en liten nisse å finne færrest mulig antall kutt for å kutte en 3x3x3 rubiks kube i 27 små kuber. Vi snakker også om det samme problemet for en 4x4x4 Rubiks kube. Stikkord: matematikk, nøtt, logikk, toerpotens
…
continue reading
To nisser kaster en mynt for å avgjøre hvem som skal ta oppvasken, der den som får mynt får slippe å ta oppvasken. Hva skjer hvis de endrer reglene til at den ene kaster en mynt 13 ganger og den andre kaster en mynt 12 ganger. Den som kaster 13 ganger må få flest mynter for å slippe oppvasken. Har noen en fordel i dette spillet? Stikkord: sannsynli…
…
continue reading
Vi er på nordpolen og møter en gjeng med nisser som står i ring. Hver nisse snakker enten alltid sant eller lyver alltid. Vi spør hver nisse om nissen til høyre for den lyver eller snakker sant og skriver svarene på en liste. Vi ser deretter på lista og skjønner hvor stor andel av nissene som lyver. Hvor stor andel er det? Stikkord: scenarioer, mat…
…
continue reading
I ukens episode finner vi ut hvor mange turer julenissen kan ta mellom tolv hus og sitt eget juleverksted som alle står plassert i en sirkel. Vi bruker denne oppgaven til å bevise Wilsons teorem og snakker om hva teoremet brukes til i tallteori. Ukens nesten jøss er nesten mer enn jøss! Stikkord: matematikk, telling, primtall, modulo…
…
continue reading
I denne episoden snakker vi om forskjellige former på land. Hva er det rundeste landet, det mest firkantede eller mest trekantede landet? Hvilket land har flest hull, er mest konvekst eller har flest sammenhengskomponenter? Stikkord: geoemtri, areal, rangering, matematikk, programmering
…
continue reading
I denne ukens episode snakker vi om et spill der man etter tur tegner streker mellom prikker på en sirkel. Når alle prikkene er koblet til en annen prikk med en strek er spillet ferdig og spilleren som ikke kan gjøre et trekk, taper. Hvis det er tolv prikker på sirkelen, er det en av spillerne som har en vinnende strategi? Stikkord: stjeling, strat…
…
continue reading
I ukens episode snakker vi om tallene 2^35+1 og 2^35-1. Er noen av dem primtall? Hva kan vi si om tall på formen x^y-1, er noen av dem primtall? Stikkord: Mersenne-primtall, tallsystem, delelig, modulo, primtallsfaktor
…
continue reading
Vi løser forrige ukes nøtt om hva som er forventet antall kast med terning for å få alle de seks tallene. John Christian har blitt Yatzy-ekspert og kommer med noen fun facts! Stikkord: matematikk, sannsynlighet, kombinatorikk, programmering, forventning
…
continue reading
I ukens episode snakker vi om følgende nøtt: En pingvin står øverst i en trapp med 100 trinn og skal hoppe ned trappen. Den kan hoppe enten ett, to eller tre trinn om gangen. Hvor mange sekvenser av pingvinhopp er det? Vi kommer også med en bonusnøtt som løses med samme metode som pingvinhoppene. Stikkord: matematikk, kombinatorikk, Fibonacci, Trib…
…
continue reading
Hva er sannsynligheten for å få nøyaktig fire forskjellige tall når du kaster seks terninger? Ville du spilt dette spillet om det var på et casino? Stikkord: sannsynlighet, kombinatorikk, matematikk, nøtt, oppgave
…
continue reading
I dagens episode skal vi hjelpe den lille nissen med å finne ut av om det fins nok forskjellige konfigurasjoner av Rubiks kube til at hvert barn jorda kan få sin egen. Vi løser dette problemet ved å telle alle mulige konfigurasjoner av Rubiks kube. I slutten av episoden kommer en nesten-jøss om palindromtall! Stikkord: kombinatorikk, matematikk, ul…
…
continue reading
I denne ukens episode hjelper vi to krabber å dele et smykke de har stjålet. Smykket består av 10 røde rubiner og 14 diamanter tilfeldig plassert. Krabbene skal kutte smykket på to steder og ende opp med hver sin del som hver består av 5 rubiner og 14 diamanter. Hvor skal krabbene kutte for å få til dette? Stikkord: kombinatorikk, skjæringssetninge…
…
continue reading
I dagens episoder snakker vi om en enkelt formulert oppgave: Tallet 2^29 består av ni siffer der alle er forskjellige - hvilket siffer mangler? I tillegg snakker vi om trekanter, linjer og punkter i ukens nesten-jøss. Stikkord: kollineære, kokurrente, moduloregning, modulo, sum, potensregning.
…
continue reading
Vi er tilbake med nye episoder og starter høsten med en oppgave om en skilpadde som skal gå på tallinja mellom 0 og 100. Skilpadden velger seg et sted å starte og finner den avstanden som er minst av avstanden fra der den står til 0 og til 100. Denne avstanden skal den bevege seg. For å finne ut om skilpadden skal gå til høyre eller til venstre, ka…
…
continue reading
Vi har sommertema i den siste episoden før sommeren og løser ukas froskenøtt. Tre frosker står i hvert sitt hjørne av et kvadrat slik at det siste hjørnet er tomt. Når som helst kan en frosk hoppe over en annen frosk, og lande med samme avstand på den andre siden av frosken. Kan du få en frosk til det fjerde hjørnet av kvadratet med en sekvens med …
…
continue reading
Du har en kodelås med tre tall der tallene kan være blant sifrene 1 til 8. Kodelåsen er imidlertid blitt ødelagt, så du trenger bare å få to av tallene riktige for å åpne låsen. Oppgaven går ut på å finne ut hvilke koder du skal prøve slik at du minimerer antall forsøk før låsen blir åpnet. Stikkord: matematikk, kombinatorikk, kube, oktant…
…
continue reading
I ukens nøtt har vi 100 matematikere som har opptil 49 fiender hver og skal plassere dem rundt et rundt bord slik at ingen sitter ved siden av en av sine fiender. Spørsmålet er hvordan man kan lage en slik plassering. Stikkord: Grafteori, Øystein Ore, invariant, løsning, mattenøtt, matematikk
…
continue reading
I ukens oppgave ser vi for oss at vi har 1 million magnetiske mynter. Vi starter med to mynter som utgjør hver sin haug. Deretter kaster vi én og én mynt mot haugene og ser hvilken haug mynten havner i. Etter hvert som vi kaster flere og flere mynter vil vi få én stor haug og én liten haug. Siden myntene er magnetiske, kan vi regne ut den forvented…
…
continue reading
I ukens nøtt skal vi se for oss et 8x8 sjakkbrett. I hver rute står det et eller annet positivt heltall. Det er to ting du kan gjøre for å lage nye brett med tall: Du kan velge deg en rad og gange alle tallene i raden med 2, og du kan velge deg en kolonne og trekke fra 1 i alle tallene i kolonnen. Spørsmålet er om du med disse to trekkene kan lage …
…
continue reading
Se for deg at du har et kart av Norge og Sverige. Ukens nøtt går ut på å finne ut om man kan dele Norge og Sverige i to like store deler ved å trekke én rett linje. Vi snakker om denne nøtta og hvordan den kan generaliseres til høyere dimensjoner. Stikkord: Ham sandwich theorem, skjæringssetningen, reelle tall, kontinurelig funksjon, algebraisk top…
…
continue reading
På Matematisk institutt har hver professor høyst tre fiender. Kan du fordele professorene i to etasjer slik at hver professor har høyst én fiende i sin etasje? Stikkord: induksjon, Kaprekars konstant, invariant, strategi, matematikknøtt, mattenøtt
…
continue reading
Vi lager kvadrater i xy-planet der alle hjørnene har heltallskoordinater (gitterpunkter). Hvilke muligheter er det for arealene til disse kvadratene? Du kan lage kvadrater med arealene 1 og 2, men kan du lage et kvadrat med arealet 3? Stikkord: fermat, algebraisk geometri, tallteori, trekanter, koordinatsystem…
…
continue reading
Ukens nøtt er hentet fra andre runde i Abelkonkurransen 2022 og lyder: Hvor mange positive heltall har sifrene i strengt voksende rekkefølge? I nesten-jøss snakker vi om et veldig stort (men også komplisert) tall! Stikkord: binomial, Pascals talltrekant, kombinatorikk, utvalg, binomialkoeffisient
…
continue reading
Du har en robot som har som spesialitet å stokke kortstokker. Den kan imidlertid bare én type stokking og gjør denne stokkingen om igjen og om igjen. Hvis du begynner med kortstokken med fordelingen av kort slik den er når du kjøper en ny kortstokk, hvor lang tid tar det før roboten har stokket kortstokken tilbake til den første fordelingen? Stikko…
…
continue reading
Tenk deg at du har bakt en stor rektangulær kake (langpannekake) til et bursdagselskap. Så kommer det en kaketyv som skjærer ut et rektangulært stykke inni kaken slik at det som står igjen ser ut som et rektangel, med et lite rektangel inni som er fjernet. Er det da mulig å dele resten av kaken i to deler som har like stort areal? Stikkord: geometr…
…
continue reading
Her kommer enda en påskeepisode! Vi skal se for oss n påskekyllinger i hver sin bil som kjører rundt på en sirkelformet bane. Alle bilene kjører med samme hastighet, men bilene kan gjøre i forskjellige retninger. Hver gang to biler møtes, snur de momentant. Hvis vi lar påskekyllingene starte i en vilkårlig startposisjon på banen, er det noe tidspun…
…
continue reading
I ukens episode får vi besøk av Vidar fra podkasten Under Kappa! Han har med seg følgende nøtt om påskeharen: Du skal hjelpe påskeharen med å finne ut av hvilken høyde påskeeggene kan slippes fra før de knuser. For å finne ut dette skal du slippe egg fra ulike etasjer i et 100 etasjer høyt bygg og se om egget knuser eller ikke. Hvis du bare har to …
…
continue reading
Vi løser ukas nøtt om produkt av etterfølgende positive heltall. Kan du finne to etterfølgende tall der produktet blir et kvadrat? Eller hva med tre etterfølgende tall der produktet blir et kvadrat? Vi snakker også om annonseringen av Abelprisen og en ny nesten-jøss! Stikkord: sfærer, konvergens, algebra, bevis, heltall, volum…
…
continue reading
Tut tut! Vi skal på biltur på tallinja med en bil som bruker 1 liter bensin på å komme seg fra et heltall til det neste. Hver gang vi er ved et primtall, kan vi fylle bensin tilsvarende primtallet vi er ved. Hvis vi begynner ved 2, kan vi fylle to liter bensin. Så bruker vi 1 liter på å kjøre til 3, og fyller tre liter bensin. Slik fortsetter vi så…
…
continue reading
Ukens nøtt handler om en elefant som skriver tallene 1 til 2024 på en tavle. Deretter visker den ut to av tallene og skriver differansen til de to tallene på tavla. Nøtta går ut på å vise at dersom elefanten fortsetter slik til det bare står igjen ett tall på tavla, så er dette tallet et partall. Vi introduserer også en ny spalte! Stikkord: partall…
…
continue reading
I ukens episode hjelper vi en pingvin som har gjort en feilbestilling. Pingvinen har en kubeformet fryser som rommer 100 liter. Den bestiller seg en isblokk på 100 liter, men bestiller ved en feiltakelse en blokk som har form som et tetraeder. Kan pingvinen kutte opp tetraederet i biter og få plass til det i fryseren? Stikkord: dehn-invarianten, ar…
…
continue reading
Ukens nøtt går ut på å finne ut hvilke tall som kan skrives som en sum av etterfølgende tall. For eksempel er 1+2+3=6 og 2+3+4=10. Kan du skrive alle tall på denne måten? John Christian blir utfordret i en ny versjon av Charter-Svein-spalten. Stikkord: oddetall, partall, primtall, Crafoordprisen, Crafoord Prize, faktorer, ledd…
…
continue reading
Vi er tilbake etter en lang juleferie og er klare med mange morsomme mattenøtter! I denne episoden spør vi om det fins en toerpotens som starte på 7 eller 77. Eller hva med å slutte på 7? Stikkord: Logaritmer, irrasjonale tall, pi, ligning, Fibonacci
…
continue reading
I ukas nøtt løser vi et lite mysterium på Nordpolen. Noen har stjålet nissegrøten til Julenissen! Det er fire mistenkte nisser, og vi vet at en av dem er den faktiske nissetyven. Det er også fire nissevitner som vet hvem tyven er. Tre av disse vitnene forteller alltid sannheten, men ett av vitnene lyver alltid. Du vet dessverre ikke hvem av nissevi…
…
continue reading
Ukens nøtt handler om nisser som kaster snøball på hverandre! For at ikke én av nissene skal bli bombardert av snøballer bestemmer julenissen av flere nisser ikke kan kaste på samme nisse. Hvor mange måter kan nissene kaste på hverandre? Stikkord: Euler, rekke, uendelig, permutasjoner
…
continue reading
Ukens nøtt handler om en pepperkakemaskin. Noen småsnisser jobber på spreng for å lage pepperkaker til jul. De har en stor pepperkakemaskin, som er sånn at nissene kan legge inn antall pepperkaker de ønsker, og så lager maskinen så mange pepperkaker for dem. Dessverre er maskinen blitt litt dårlig i det siste. Nissene kan ikke skrive inn antallet p…
…
continue reading
Ti nisser er på juletrefest og får plassert hver sin nisselue på hodet. Hver nisselue har én av ti mulige farger og vi tillater alle mulige kombinasjoner av antall luer av hver farge. Hver nisse ser nisseluene til de andre nissene, men ikke sin egen. Hver nisse får én mulighet til å gjette fargen på lua si og hvis minst én av nissene gjetter riktig…
…
continue reading
Vi løses ukas nøtt! I år blir det andre pakker enn de vanlige 3-dimensjonale pakkene, så den lille nissen har fått i oppgave av julenissen å utforske hvordan 4-dimensjonale pakker ser ut. Hvor mange hjørner, kanter, sideflater og 3-dimensjonale sider har en 4-dimensjonal pakke? Stikkord: geometri, dimensjoner, polynom, visualisering, koordinatsyste…
…
continue reading
Vi skal tilbake til Nordpolen og møte 100 nisser som skal dele en kake! Delingen foregår på følgende måte. Første nisse spiser 1% av kaka. Deretter spiser andre nisse 2% av den gjenværende kaka. Videre spiser tredje nisse 3% av kaka. Slik fortsetter det til nisse nummer 100 spiser 100% av det som er igjen av kaka. Hvilken av nissene spiste mest? St…
…
continue reading
En kenguru spiller basket og teller hvor mange ganger hun klarer å treffe oppi kurven. Etter hvert kast regner hun treffprosenten sin. Hvis hun på et tidspunkt har en treffprosent på under 80 og på et senere tidspunkt har en treffprosent på over 80, har det da vært et tidspunkt da treffprosenten var nøyaktig 80? Stikkord: statistikk, motsigelsesbev…
…
continue reading
En heks har lagd en liten lek for frosken sin. Frosken skal hoppe på tallinjen og kan hoppe kun ett steg av gangen. Det er like stor sannsynlighet for at frosken hopper til venstre som til høyre. Dersom frosken havner på 10, vinner frosken en premie, men dersom den havner på -15 havner den i heksegryta! Hva er sannsynligheten for at frosken vinner …
…
continue reading
Vi løser ukas nøtt! To tog kjører mot hverandre på en rett togskinne. I utgangspunktet er det 20 km mellom togene og de kjører mot hverandre med en hastighet på 10 km/t. Helt i starten, er det en liten mygg som starter ved det ene toget og flyr med en hastighet på 15 km/t. Når myggen når det andre toget, snur myggen og flyr tilbake til det første t…
…
continue reading
I ukens episode går vi gjennom en oppgave du kanskje har hørt før, men gir deg en løsning du kanskje ikke har hørt før. Du står foran to dører, der den ene døren fører til frihet og den andre døren til død. Foran dørene står det to vakter. Den ene vakten snakker alltid sant og den andre vakten lyver alltid. Du vet ikke hvem som snakker sant og hvem…
…
continue reading
Vi løser ukas lytternøtt som går ut på å vise at ethvert heltall har et multiplum som består av bare 0ere og 1ere. Et eksempel er at er 2*5=10 og 6*185=1110. Hvordan kan vi vise at dette gjelder for alle heltall? Vi gir deg en forklaring i ukens episode! Stikkord: tallteori, modulo, rest, moduloregning, delelighet, multiplum…
…
continue reading
I ukens episode snakker vi om to spill med to spillere. I det første spillet har vi 2023 boller som er fordelt i to hauger. Den første spilleren spiser alle bollene i den ene haugen og fordeler bollene i den andre haugen i to nye hauger. Turen går deretter videre til andre spiller som gjør det samme. Spilleren som ikke kan gjøre et trekk taper. Har…
…
continue reading
Vi løser ukas lyttenøtt. Matematisk institutt har tilholdssted i en sirkelformet bygning. Hvordan skal du plassere sju kaffetraktere slik at avstanden en matematiker må gå for å hente kaffe er minst mulig? Stikkord: sirkel, dekningsproblemet, likesidet trekant, sekskant, Cosinussetningen, sirkelsektor, rand, sirkelskive, geometri…
…
continue reading
Vi er endelig tilbake etter sommerferien! I ukens episode snakker vi om en ny nøtt om snøballkasting blant nisser. Snøballkastingen foregår slik at hver kaster på den som står nærmest. I nøtta snakker vi om en uheldig nisse, altså en nisse som blir kastet på av mange andre nisser. Hvor mange nisser kan ende med å kaste på en maksimalt uheldig nisse…
…
continue reading
Vi løser ukens nøtt: 100 passasjerer skal gå ombord i et fly, men én av passasjerene har mistet boardingkortet sitt og vet ikke hvor han skal sitte. Han går først ombord i flyet og velger seg en tilfeldig plass. De neste passasjerene går deretter ombord i flyet og setter seg enten på sin plass eller, hvis noen allerede sitter der, setter seg på en …
…
continue reading
